大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。三元容斥原理公式，容斥原理公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、容斥原理 1．关键提示： 容斥原理关键内容就是两个公式，考生只要把这两个公式灵活掌握就可全面应对此类题型。

2、另外在练习及真考的过程中，请借助图例将更有助于解题。

3、 2．核心公式： （1）两个集合的容斥关系公式： A＋B＝A∪B＋A∩B （2）三个集合的容斥关系公式： A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C 例题1：2004年中央A类真题 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )。

4、 A．22 B．18 C．28 D．26 解析：设A＝第一次考试中及格的人（26），B＝第二次考试中及格的人（24） 显然，A＋B＝26＋24＝50；A∪B＝32－4＝28， 则根据公式A∩B＝A＋B－A∪B＝50－28＝22 所以，答案为A。

5、 例题2：2004年山东真题 某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有（ ）人 A.57 B.73 C.130 D.69 解析：设A＝会骑自行车的人（68），B＝会游泳的人（62） 显然，A＋B＝68＋62＝130；A∪B＝85－12＝73， 则根据公式A∩B＝A＋B－A∪B＝130－73＝57 所以，答案为A。

6、 例题3：电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。

7、两个频道都没看过的有多少人？ 解析：设A＝看过2频道的人（62），B＝看过8频道的人（34） 显然，A＋B＝62＋34＝96；A∩B＝两个频道都看过的人（11） 则根据公式A∪B＝A＋B－A∩B＝96－11＝85 所以，两个频道都没有看过的人数＝100－85＝15 所以，答案为15。

8、 例题4：2005年中央A类真题 对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。

9、其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有： A．22人 B．28人 C．30人 D．36人 解析：设A＝喜欢看球赛的人（58），B＝喜欢看戏剧的人（38），C＝喜欢看电影的人（52） A∩B＝既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18） B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16） A∩B∩C＝三种都喜欢看的人（12） A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100） 根据公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C C∩A＝A＋B＋C－（A∪B∪C＋A∩B＋B∩C－A∩B∩C） ＝148－（100＋18＋16－12）＝26 所以，只喜欢看电影的人＝C－B∩C－C∩A＋A∩B∩C ＝52－16－26＋12 ＝22。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。