大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。双曲线方程的一般式方程，双曲线方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、e=√5,c^2=5a^2,c^2=a^2+b^2,b^2=4a^2,双曲线方程可设为：4x^2-y^2=λ。

2、且得：b/a=2,渐近线方程是：y=±2x,设S(x1,2x1),T(x2,-2x2)(x1>0,x2>0),|OS|=√5x1,|OT|=√5x2,tanθ=b/a=2,tan2θ=-4/3,sin2θ=sin∠SOT=4/5。

3、√5x1√5x2*4/5*1/2=9,x1x2=9/2.......(1),SP=2PT,P((x1+2x2)/3,(2x1-4x2)/3),代入：4/9*(x1+2x2)^2-4/9*(x1-2x2)^2=λ,32/9*x1x2=λ........(2),λ=16,∴所求的双曲线方程为：x^2/4-y^2/16=1.。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。