大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。二次根式的乘除混合运算，二次根式的乘除很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。

2、扩充：例题1 计算：（1）（2）解：（3）（a≥0，b≥0）二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。

3、试一试：例题2 化简：（1）（3）解：(1)（2）化简:4、计算：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式 二次根式的乘法和除法 　　1.积的算数平方根的性质 　列如：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0） 　　2. 乘法法则 　　列如：√a·√b=√ab（a≥0，b≥0） 　　二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

4、 　　3.除法法则 　　√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0） 　　二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

5、 　　4.有理化根式。

6、 　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

7、 编辑本段二次根式的加法和减法 　　1 同类二次根式 　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

8、 　　2 合并同类二次根式 　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

9、 　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

10、 　　例如：2√5+√5=3√5 　　4、有括号时，要先去括号。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。