大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。倒序相加法经典例题高一，倒序相加法经典例题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一楼“如果数列是等比数列的话就可以倒系（序）求和法”说错了，应该是等差数列可以用倒序求和。

2、 举例1 设数列：1 2 3 4 ……n 求其前n项的和 解答： 1 2 3 4 ……n n n-1 n-2 n-3……1 设前n项和为S，以上两式相加 2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n) (供n个n+1) =n(n+1) 故S=n(n+1)/2 又比如： 举例2 求数列：2 4 6……2n的前n项和 解答： 2 4 6 …… 2n 2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2 设前n项和为S,以上两式相加 2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n个2n+2 故：S=n(2n+2)/2=n(n+1) 对于等比数列，一般用“错位相减”法 举例3如下： 求数列：2 4 8 ……2^n的前n项和 解答： 设 S=2+4+8+……+2^n，将其两边同乘以2 2S=2*2+4*2+8*2+……+2^(n+1) =0+4+8+……+2^(n+1) 注意到前式只有首项和末项与后式不同，后式减前式 得2S-S=(0-2)+(4-4)+(8-8)+……+（2^n-2^n）+2^(n+1) S=2^(n+1)-2 上述“错位相减”方法对于如下情形同样适用： 数列Cn=An*Bn,其中：An为等差数列，Bn为等比数列. （此类数列求和问题是高考的常考题型） 举例4如下： 求数列Cn=n*2^n的前n项和 解答：设此数列的前n项和为S S=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n ,两边同乘以2 2S= 0+1*4+2*8+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) 后式减前式： S=-(2+4+8+……+2^n)+n*2^(n+1) 其中由上题例3的结论：2+4+8+……+2^n=2^(n+1)-2 S=-2^(n+1)+2+n*2^(n+1)=2+(n-1)*2^(n+1) 还有不明白的尽管说！。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。