大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。多面体的定义，多面体很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、多面体只要面数大于等于4就行了，可以有无数个 但正多面体只有五种，要证明这一点， 首先必须知道欧拉的一个拓扑学方面的公式： V(vertex)+F(face)-E(edge)=2 即 顶点数+面数-棱数=2 接下来，假设一个正N面体，每个面有k条棱，k>=3 显然可以看到，每一条棱由两个面共用，所以总的棱数是： kN/2 再假设：每个顶点由p个面共用。

2、 因为任意多边形的任意一个内角小于180度， 所以p>=3 总的顶点数为： kN/p 根据欧拉公式：kN/p+N-kN/2=2 变形为：N(2p-(p-2)k)=4p 因为k>=3 所以： 0<2p-(p-2)k<=2p-3(p-2)=6-p 得p<=5 所以p一共只能取三个值：3,4,5 p=3时，N(6-k)=12 可以解出N,k有如下几个值： k=3,N=4 k=4,N=6 k=5,N=12 p=4时，N(4-k)=8 得：k=3,N=8 p=5时，N(10-3k)=20 得：k=3,N=20。

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