大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。互为质数是什么意思?，互为质数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、质数的概念 所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。

2、例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。

3、从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。

4、（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。

5、可以写成一串质数相乘的积。

6、 质数的奥秘 质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。

7、如：104060701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。

8、 有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。

9、这个式子一直到n=39时，都是成立的。

10、但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。

11、 质数的性质 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。

12、他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。

13、但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641*6700417，并非质数，而是合数。

14、 更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。

15、目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。

16、现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。

17、这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。

18、质数和费尔马开了个大玩笑！ 质数的假设 17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。

19、他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。

20、 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。

21、 还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。

22、梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。

23、这是第九个梅森数。

24、20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。

25、质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。

26、 质数表上的质数 现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1。

27、数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。