大家好,小勉来为大家解答以上的问题。样本的相关系数公式，相关系数公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

2、公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

3、公式。

4、若Y=a+bX，则有：令E(X) =μ，D(X) =σ。

5、则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

6、E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

7、Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

8、相关系数缺点需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。

9、因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。

10、特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。

11、因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

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