更新时间:2023-12-12 13:52:21
大家好,我是小环,我来为大家解答以上问题。反比例的意义教学设计,反比例的意义很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、反比例 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。
2、在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数。
3、当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量。
4、如果每份数变化,份数也随着变化。
5、同样如果份数变化,每份数也随着变化。
6、它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积(也就是总数)一定。
7、具体说,当总数一定时,每份数(或份数)扩大或缩小若干倍,份数(或每份数)反而缩小或扩大相同的倍数。
8、简称为“一扩一缩(或一缩一扩)”。
9、具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。
10、反比例关系在典型应用题中属于归总问题。
11、反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系。
12、在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系。
13、在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系。
14、如果再把总数与份数关系具体化为:在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系。
15、在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系。
16、在做工问题中,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例关系。
17、如果两种量成反比例,那么一种量的任意两个数的比,等于另一种量的两个对应数的反比。
18、如,加工零件的总数一定,是600个。
19、如果每小时加工10个,60个小时完成任务。
20、如果每小时加工20个,30个小时完成任务。
21、每小时加工数量的比1∶2,与它相对应的完成时间比是2∶1。
22、2∶1是1∶2的反比。
23、 教学反比例的意义采用类比逆向推理法。
24、即,教学开始,首先由学生根据正比例的意义,直接写出反比例的意义: 两种相关联的量——→两种相关联的量, 一种量变化——→一种量变化 另一种量也随着变化——→另一种量也随着变化。
25、 这两种量中相对应的两个数的比值一定——→这两种量中相对应的两个数的乘积一定 再由学生根据自己写出的反比例的意义,举出实例,加以验证。
26、 之后,进一步理解反比例的意义。
27、 ①分析反比例的意义。
28、 成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。
29、研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。
30、一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。
31、这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。
32、 ②反比例实质 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。
33、这两种量叫做成反比例的量。
34、它们的关系叫做反比例关系。
35、 比较正、反比例: 相同点:①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。
36、 ②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。
37、并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。
38、 不同点:正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。
39、反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
40、 正、反比例之间的相互转化:当正比例中的x值(自变量的值),转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例。
41、即, 比较总数与份数关系中的正、反比例。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。