大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。圆锥曲线抛物线切线方程，抛物线切线方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、抛物线y²=2px是圆锥曲线方程，但不是函数，由x轴分成的两部分是函数。

2、且两个对应的反函数合起来是一个函数，即y=x²/(2p)， 它也是抛物线。

3、且与抛物线y²=2px关于直线y=x对称； 设抛物线y=x²/(2p)上任一点为M(x0，x0²/(2p))； 由该抛物线图像可知，其上任一点的切线都不可能与y轴平行。

4、 即其上任一点的切线斜率都存在，设过M点的斜率为k， 则其切线方程为y-(x0²/(2p))=k(x-x0)； 联立y=x²/(2p)。

5、消去y得：(1/(2p))x²-kx+(kx0-(x0²/(2p)))=0； 则Δ=(-k)²-4(1/(2p))(kx0-(x0²/(2p)))=0， 化简得k²-2(x0/p)k+(x0²/p²)=0，解得k=x0/p；。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。