大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。四边形ABCD是菱形，四边形abcd是菱形很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、（1）除了△AEF外，和三角形BEC相似的三角形还有三角形DCF。

2、理由：BC‖AF，AE‖CD，∠EBC=∠A=∠CDF=60°① ∠BEC=∠DCF ② ∠BCE=∠DFC ③ 所以他们相似。

3、 （2） 我是这样证的： 由（1）得：三角形BEC∽三角形DCF 所以：BE/CD=BC/DF 在菱形ABCD中，因为角A=60°。

4、所以AB=AD=BD=BC=CD。

5、即 BE/BD=BD/DF，∠EBD=∠BDF=120°，所以根据两边夹角， 三角形BED∽三角形DBF。

6、 对应角相等得：∠BED=∠DBF 又因为∠BDE作为公共角，根据两角相等得： 三角形BHD∽三角形EBD 对应边成比例得： BD/DE=DH/BD 交叉相乘得：BD^2=DH*DE 第二问确实有点难，反正我是间接证出关键的一步： 三角形BHD∽三角形EBD。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。