大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。三角函数图像与性质，所有三角函数图像很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、三角公式总表

2、⒈L弧长= R=nπR180 S扇= LR= R2 =

3、⒉正弦定理： = = = 2R（R为三角形外接圆半径）

4、⒊余弦定理：a =b +c -2bc b =a +c -2ac c =a +b -2ab

5、⒋S⊿= a = ab = bc = ac = =2R

6、= = = =pr=

7、(其中 , r为三角形内切圆半径)

8、⒌同角关系：

9、⑴商的关系：① = = = ②

10、③ ④

11、⑤ ⑥

12、⑵倒数关系：

13、⑶平方关系：

14、⑷ （其中辅助角 与点（a,b）在同一象限，且 ）

15、⒍函数y= k的图象及性质：（ ）

16、振幅A，周期T= , 频率f= , 相位 ，初相

17、⒎五点作图法：令 依次为 求出x与y， 依点 作图

18、⒏诱导公试

19、 sin cos tg ctg

20、-

21、-

22、+

23、-

24、-

25、 -

26、+

27、-

28、-

29、-

30、 +

31、-

32、-

33、+

34、+

35、2 -

36、-

37、+

38、-

39、-

40、2k +

41、+

42、+

43、+

44、+

45、三角函数值等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限

46、 sin con tg ctg

47、+

48、+

49、+

50、+

51、+

52、-

53、-

54、-

55、-

56、-

57、+

58、+

59、-

60、+

61、-

62、-

63、三角函数值等于 的异名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限

64、⒐和差角公式

65、① ②

66、③ ④

67、⑤ 其中当A+B+C=π时,有:

68、i). ii).

69、⒑二倍角公式：(含万能公式)

70、①

71、②

72、③ ④ ⑤

73、⒒三倍角公式：

74、①

75、②

76、③

77、⒓半角公式：（符号的选择由 所在的象限确定）

78、① ② ③

79、④ ⑤ ⑥

80、⑦

81、⑧

82、⒔积化和差公式：

83、⒕和差化积公式：

84、① ②

85、③ ④

86、⒖反三角函数：

87、名称 函数式 定义域 值域 性质

88、反正弦函数

89、 增

90、 奇

91、反余弦函数

92、 减

93、反正切函数

94、R 增

95、 奇

96、反余切函数

97、R 减

98、⒗最简单的三角方程

99、方程 方程的解集

100、高等数学最难的包括积分和证明。相对于证明题，积分算是非常简单的。下面，我来给大家讲讲怎样做积分。

101、书上的方法很多，包括4种代换，分步积分。。。

102、 一般来说，遇到一个积分题目如果一开始选择的方法是对的，那么做起来会非常顺利非常简单。那么，怎样能一下子选择对的那种方法呢，灯哥的书上举了很多种方法（头晕的说，如果考试按照那种题型来套的话，你要多记很多的东西！）。所以，对我这种懒人来说，需要记得东西是越少越好 ，好了，不说废话了，我就把我的总结说给大家听。

103、 1。说之前，请大家明白一点，积分一定需要凑微分！！！也就是说所有的积分都要往着能凑微分的方向进行（基本微分应该都熟悉吧[em:43] ）

104、 2。同等类型的积分（不带根号），要么利用增减项，要么利用三角函数的性质。例如1/(x^4+1)积分。分析：因为只有幂函数，而且有x^4 所以，首先要考虑的是凑幂函数的微分（而不是三角带环）。我们都知道，幂函数要凑微分，一定要分子与分母相差1次方。所以首先对分母变形。x^4+1=（x^2+1)^2 - 2x^2 就可以把分母变成2个因式相乘。然后就可以积分了。 一般来说，幂函数总是往着降幂的方向进行。

105、 3。如果不同类型的，第一布肯定是分步积分。

106、 4。带根号的。这个在积分中是重中之重！有4中方法可以选择。 三角带环，x=1/t代换，有理化，根式代换。根据我做题目的经验，遇到这种积分，首先考虑三角带环，其次有理化，然后是1/t，最后才是根式代换。

107、反三角函数公式

108、arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y =

109、arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y =

110、arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y =

111、2 arc sin x = 2 arc cos x =

112、2 arc tanx = cos (n arc cos x) =

113、反三角函数图像与特征

114、反正弦曲线图像与特征 反余弦曲线图像与特征

115、拐点(同曲线对称中心)： ，该点切线斜率为1

116、拐点(同曲线对称中心)：

117、 ，该点切线斜率为－1

118、反正切曲线图像与特征 反余切曲线图像与特征

119、拐点(同曲线对称中心)： ，该点切线斜率为1 拐点：

120、 ，该点切线斜率为－1

121、渐近线：

122、渐近线：

123、名称 反正割曲线 反余割曲线

124、方程

125、图像

126、顶点

127、渐近线

128、反三角函数的定义域与主值范围

129、函数 主值记号 定义域 主值范围

130、反正弦 若 ，则

131、反余弦 若 ，则

132、反正切 若 ，则

133、反余切 若 ，则

134、反正割 若 ，则

135、反余割 若 ，则

136、一般反三角函数与主值的关系为

137、式中n为任意整数.

138、反三角函数的相互关系

139、arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。