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奇异矩阵(关于奇异矩阵简介)

更新时间:2022-10-25 11:38:20

导读 大家好,小岳来为大家解答以上的问题。奇异矩阵,关于奇异矩阵简介这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、 奇异矩阵是线性代数

大家好,小岳来为大家解答以上的问题。奇异矩阵,关于奇异矩阵简介这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、 奇异矩阵是线性代数的概念,就是该矩阵的秩不是满秩。

2、 首先,看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵,若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。如是方阵,再看此矩阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵。 同时,由|A|≠0可知矩阵A可逆,这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵,则AX=0有无穷解,AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵,则AX=0有且只有唯一零解,AX=b有唯一解。

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