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绝对值与绝对值不等式解法(绝对值不等式解法)

更新时间:2023-08-06 17:46:08

导读 大家好,我是小环,我来为大家解答以上问题。绝对值与绝对值不等式解法,绝对值不等式解法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、以...

大家好,我是小环,我来为大家解答以上问题。绝对值与绝对值不等式解法,绝对值不等式解法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、以下绝对原创: 通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快的方法。

2、 在数轴上把使绝对值为零的点都标出来,根据绝对值的几何意义,绝对值表示的是两点间的距离(当然就为正了),以此解题。

3、比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之间,那么x到3的距离加上x到6的距离就只能是6-3=3,而5-3=2,2/2=1,故答案应为x<3-1=2或者x>6+1=7,即(x<2)||(x>7)。

4、 也可以用零点分段法,也是在数轴上将使式中绝对值为零的点都标出,然后不用几何意义,而是分段讨论。

5、把每个绝对值项展开,然后化为普通不等式,将求得的解集与你所分的这一段取交集,得到x在此段的解集(比如在-1<5一段上求得答案x<3,那么最后答案为-1<3),最后将所有分段上的解集取并集。

6、这种方法比较基础,易于掌握,但较繁锁。

7、 还有就是平方法了。

8、不过这种方法在式中存在多个不等式项时不好使,一般情况下不推荐使用。

9、比如,你的不等式原来有3项,平方后就成了3*3=9项,使计算复杂化了。

10、

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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