更新时间:2023-10-23 12:47:21
大家好,我是小环,我来为大家解答以上问题。因式定理例题,因式定理很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、因式定理是余式定理的推论之一: 如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。
2、 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。
3、 将因式定理与待顶系数法配合使用往往可以更简便的进行因式分解。
4、 经典例题: 因式分解:(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³。
5、 这题可以利用立方和公式解答,但较为繁琐。
6、 但仔细观察不难发现,当x=y时,原式的值为0。
7、根据因式定理可知:原式必有因式x-y 同样的,也可以得到原式必有因式y-z和z-x 设(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=k(x-y)(y-z)(z-x)① 任意取x,y,z三值 如x=1 y=2 z=3 代入①得-1-1+8=2k k=3 所以(x-y)³+(y-z)³+(z-x)³=3(x-y)(y-z)(z-x) 像这样,熟练掌握因式定理后,就可以用观察法找到因式,用待定系数法和恒等变形概念,求出待定系数,就可以较便利的分解因式了。
8、 虽然理论上是,但是因式定理是为了简便,在根为整数的时候才用! 方程4y^2+4y-5=0两根设为a、b那么因式分解为(x-a)(x-b) 两个根用一元二次方程求根公式解出。
9、 有两个未知数一般不用因式定理,即使用,一般也是在没有常数项的时候。
10、把y看作常数,设x为y的多少倍,这样来分解。
11、 设(x+ay+b)(x+cy+d)其中a、b、c、d都是常数。
12、用待定系数法解出。
13、 你现在在学分解因式?应该只是个初中生吧。
14、初中生要懂这么多么……我上初中那会根本不用这个定理啊…… 再推荐你几个因式分解的方法(不过相信上课老师也讲了,实际上这些对于你来说就够用了): 提取公因式 2、公式法 3、分组分解 4、拆项补项 5、十字相乘 (其中2是课内重点考查内容) 如果是期末考试,我可以负责地说绝对不会考很难的因式分解,你只要掌握好课内的就好了,祝你考试顺利!。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。