大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。曲线方程一般表达式，曲线方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、曲线与方程 在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

2、 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。

3、 编辑本段求曲线的方程 求曲线方程的步骤如下： （1）建立适当的坐标系； （2）用坐标(x,y)表示曲线上的任意一点； （3）由题设条件列出符合条件的关系词f(x,y)=0； （4）化简(3)中所列出的方程式； （5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。

4、 这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证 编辑本段求曲线方程的常用方法 ①直接法 ②定义法 ③相关点法 ④向量 编辑本段曲线的定义 什么是曲线？ 按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说： (1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的 . (2.)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 . (3.)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。

5、 微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。

6、这就要我们考虑可微曲线。

7、但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。

8、 正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。

9、 曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。

10、 曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。

11、 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。

12、 编辑本段方程的定义和等式的性质 方程的定义 含有未知数的等式叫方程。

13、 等式的性质 基本性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

14、 用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。

15、则： (1)a+c＝b+c (2)a-c＝b-c 基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。

16、 (3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。

17、 (4)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。

18、 方程的相关术语 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

19、 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

20、 解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系。

21、 解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果 例如： 3x=5*6 3x=30 x=30/3 x=10 移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。

22、 编辑本段方程的分类 方程可分为：整式方程和分式方程。

23、 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

24、 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。