大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。抛物线的切线方程和法线方程，抛物线的切线方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、抛物线的切线方程没有公式 标准抛物线分为 y^2=2px x^2=2py y^2=-2px x^2=-2py,p>0 等四种类型，3,4项是1,2项的延伸 对于抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b)的切线 可设切线方程为y-b=k(x-a) 联立切线与抛物线。

2、 y=k(x-a)+b 则 [k(x-a)+b]^2-2px=0 整理得 k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0 由相切得 △=0 即(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0 可求得k=p/b。

3、 代回y-b=k(x-a) y=p/b*(x-a)+b 同理对x^2=2py类型也可以求出切线方程 y=a/p*(x-a)+b -------------------------------- 以上是运用方程联立求△=0，得出斜率。

4、 如果有学导数的话，只须对抛物线方程两边求导，得出改点的导数即切线斜率，得出方程。

5、 另x^2=2py类型要注意抛物线顶点的斜率不存在，要分别讨论。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。