大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。欧拉图片数学家，欧拉图很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、定义：经过图中每条边一次且仅一次并且行遍图中每个顶点的通路（回路），称为欧拉通路或欧拉迹（欧拉回路或欧拉闭迹），存在欧拉回路的图称为欧拉图。

2、 以下是无向图和有向图是否存在欧拉通路或回路的判别法： 定理1：无向图具有欧拉通路，当且仅当G是连通图且有0个或两个奇度顶点。

3、若无奇度顶点，则通路为回路；若有两个奇度顶点，则它们是每条欧拉通路的端点。

4、 推论1：无向图G为欧拉图（具有欧拉回路）当且仅当G是连通的，且G中无奇度顶点。

5、 定理2：一个有向图D具有欧拉通路，当且仅当D是连通的，且除了两个顶点外，其余顶点的入度均等于出度。

6、这两个特殊的顶点中，一个顶点的入度比出度大1，另一个顶点的入度比出度小1. 推论2：一个有向图D是欧拉图（具有欧拉回路），当且仅当D是连通的，且所有顶点的入度等于出度。

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