大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。积分中值定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、中值定理是微分学基本定理，内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点，它的斜率与整段曲线平均斜率相同（严格的数学表达参见下文）。

2、中值定理又称为微分学基本定理，拉格朗日定理，拉格朗日中值定理，以及有限改变量定理[1]等。

3、 内容 如果函数$f(x)$满足 在闭区间$[a,b]$上连续； 在开区间$(a,b)$内可导， 那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ>$f(b)-f(a)=f^prime(xi)(b-a)$ 成立。

4、 中值定理 分 微分中值定理和积分中值定理： f(x)在a到b上的积分等于a-b分之一倍的f(a)-f(b) 罗尔定理 内容 如果函数f(x)满足 在闭区间[a,b]上连续； 在开区间(a,b)内可导； 在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ>$f^prime(xi)=0$。

5、 补充 如果函数f(x)满足： 在闭区间[a,b]上连续； 在开区间(a,b)内可导； 在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ>