大家好，我是小环，我来为大家解答以上问题。什么样的四边形对角互补，四边形对角互补很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、不是所有的四边形对角都互补，但是对角互补的四边形一定是圆内接四边形~

2、证明过程：

3、已知：四边形ABCD中，∠BAD＋∠BCD＝180° 求证：四边形ABCD内接于圆。 证明：假设四边形ABCD不内接于圆，过B、A、D三点作⊙O，则点C不在⊙O上。 （1）如果点C在⊙O外，连结AC交⊙O于点P，连结DP、BP， 则∠APD＞∠ACD，∠APB＞∠ACB ∴∠APD+∠APB＞∠ACD＋∠ACB 即∠DPB＞∠BCD ∵西边形ABPD内接于⊙O， ∴∠BAD＋∠BPD＝180° ∴∠BAD＋∠BCD＜180° 这与已知∠BAD＋∠BCD＝180°相矛盾，所以点C不可能在⊙O外。 （2）如果点C在⊙O内，连结AC并延长交⊙O于点Q，连结DQ，CQ， 〔一下用类似的方法证明点C不可能在⊙O内〕 由（1）和（2）知，点C只能在⊙O上，即假设不成立。 ∴四边形ABCD内接于圆。 （请参阅初三几何课本）

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。